Hvordan bestemmer diameteren-til-vægtykkelsesforholdet for et titanium-varmerør dets sammenbrudstryk, når det installeres i en dyb-brøndsdykkelig opvarmningsenhed?

Den grundlæggende afvejning i titaniumvarmerdesign til dyb-brøndsdykkelig service
Dybde-brønds nedsænkelige varmeelementer bruges i geotermiske brønde, dybt-vandolie-/gasseparatorer og termiske energilagringssystemer i borehuller, hvor det hydrostatiske tryk er 50-200 bar ved dybder på 500-2.000 m. Det ydre tryk af den omgivende væske skal opretholdes af titanium-varmerøret uden at kollapse, og samtidig skal der tillades tilstrækkelig varmeoverførsel til procesmediet. For eksternt kollapstryk skaleres vægtykkelsen som terningen af ​​forholdet diameter-til{10}}vægtykkelse (D/t) i modsætning til trykbeholdere bygget til internt tryk, hvor vægtykkelsen skaleres lineært med diameteren. Enhver lille stigning i rørdiameteren eller et lille fald i vægtykkelsen vil i høj grad reducere modstanden mod kollaps. Det er D/t-forholdet, ikke den absolutte vægtykkelse, der er den essentielle geometriske egenskab, der bestemmer strukturel stabilitet, når den udsættes for eksternt hydrostatisk tryk. Dette arbejde beregner sammenbrudstrykbegrænsningerne for titanium-varmerør baseret på D/t-forholdet ved hjælp af klassisk knækteori og giver en udvælgelsesmatrix til applikationer med dybe-brønde, hvor både hydrostatisk integritet og termisk ydeevne skal justeres.

Mekanisk integritet Elastisk spænderegime Effekt
For et tyndt-vægget rør, der udsættes for ydre tryk, opstår svigt ved elastisk bukning (ovaling), før materialet opnår sin flydespænding. Den konventionelle Timoshenko-formel, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, bruges til at beregne det kritiske kollapstryk (P_c) af et langt rør i det elastiske domæne, hvor E er Youngs modul (105 GPa for titanium Grade 2), v er Poissons tykkelse, og D er 0,34s tykkelse, og tykkelsen er D. diameter. Det vigtige at bemærke er, at kollapstryk skalerer som (t/D)^3. Hvis du halverer D/t-forholdet (f.eks. fra 20 til 10), øger du kollapstrykket med 8. På den anden side reducerer en fordobling af D/t-forholdet kollapsmodstanden med en faktor på 8. For eksempel udviser et titaniumrør med D=20 mm og t=1.0 mm beregnet D/t-elastisk 9}} og kollapselastisk {{1} 45 bar. Ved at bruge det samme 20 mm rør med t=1.5 mm får vi D/t=13.3 og et kollapstryk på omkring 120 bar. Et rør med større diameter på D=30 mm med t=1.5 mm resulterer i D/t=20 og et kollapstryk på kun 45 bar selv med den samme absolutte vægtykkelse som 20 mm × 1,5 mm røret. Sammenbrudsmodstanden er således styret af D/t-forholdet og ikke kun af vægtykkelsen. For dyb brøndservice er D/t-forholdet for elastisk stabilitet omkring 8 eller mindre ved 200 bar (2000 meter havvandsækvivalent). For titanium grade 2 (E=105 GPa) og sikkerhedsfaktor på 2 mod knæk skal D/t være < 7 for kollapstryk på 200 bar.

Indvirkning på termisk ydeevne: Varmeoverførselsstraf ved lave D/t-forhold
Straffen i varme er stor, hvis væggen er tyk i forhold til diameteren (lavt D/t-forhold). For en vis udvendig diameter er D/t mindre, og væggen er tykkere. Den ledende termiske modstand gennem rørvæggen vokser som ln(D/(D-2t)). For et 25 mm OD-rør fordobler en reduktion i D/t fra 20 (t=1.25 mm) til D/t=10 (t=2.5 mm) vægtykkelsen og øger den elektriske modstand med omkring 85 %. For at holde kappens overfladetemperatur den samme (og dermed korrosions- og skaleringsmodstanden den samme), skal den interne ledningstemperatur hæves eller effekttætheden falde. I applikationer med dybe-brønde, hvor væsken omkring brønden kan være tyktflydende og/eller have en lav termisk ledningsevne (f.eks. råolie eller geotermisk saltvand med betydelige opløste partikler), er den eksterne konvektionsmodstand ofte dominerende. Men en tykkere væg betyder en fast straf, som er vigtig, når den eksterne filmkoefficient er stor (f.eks. turbulent vandstrøm). For en typisk geotermisk brine med dybe brønde med en strømningshastighed på 1 m/s (h=2.000 W/m 2 K), øger et fald i D/t-forholdet fra 20 til 10 den samlede termiske modstand med omkring 25 procent, hvilket kræver en 25 procent højere trådtemperatur for at give den samme varmeflux. Denne højere indre temperatur sænker levetiden af ​​magnesiumoxidisoleringen og den indre modstandsledning. Derfor skal konstruktøren vælge det maksimale D/t-forhold (tyndeste praktiske væg), der giver det mindste kollapstryk for installationsdybden.

Trade-off-syntese: D/t-forholdsvalgsmatrix for dybe-brøndvarmere
Følgende matrix giver den mindst nødvendige D/t for Grade 2 titanium varmerør til dyb-brønd nedsænkelig service baseret på elastisk buckling teori med en sikkerhedsfaktor på 2,0 mod kollaps. Den ydre diameter er defineret af varmeapparatets strømbehov og brøndforingsafstanden.

Maksimal installationsdybde (m) Hydrostatisk tryk (bar, sammenligneligt ferskvand) Minimum D/t-forhold for Grad 2 Ti (Sikkerhedsfaktor 2) Eksempel på rørdimensioner (OD x væg) D/t Møde Projekteret kollapstryk Indvirkning på termisk ydeevne
0 – 300 m (lavvandet brønd, atmosfærisk sump) 0 – 30 bar Mindre end eller lig med 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35 – 40 bar Fremragende; tynd væg reducerer varmemodstanden.
300 – 800 m (middeldybde vandforsyningsbrønd) 30 – 80 bar Mindre end eller lig med 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85 – 95 bar God; moderat vægtykkelse. Velegnet til de fleste geotermiske applikationer.
800 – 1500 m (dyb geotermisk eller oliebrønd) 80 – 150 bar 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160 – 180 bar Moderat; tykkere væg reducerer varmeoverførslen med 15 – 20 % i forhold til D/t=20 design. Strømsænkning kan være nødvendig.{17}
1.500 – 2.500 m (ultra-dyb borehulsvarmer) 150 – 250 bar Mindre end eller lig med 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 bar Dårlig; tyk væg hæmmer kraftigt varmeoverførslen (30-40 % straf). Tænk på alternativ varmelegemeplacering (f.eks. i et tryk-balanceret hus). 2,500 m (ekstrem dybde, ikke egnet til direkte dykning) > 250 bar Grade 2 Ti ikke muligt Intet praktisk D/t-forhold; selv 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Titanium-varmerør kan ikke nedsænkes direkte. - kollapser under 300 bar på grund af udbyttegrænseovergang Skift til en anden opvarmningsmetode, eller brug et trykbalanceret hus.
Engineering Out of the Tube: Støtteafstand og ovalitetstolerance
Det forudsagte kollapstryk estimeret ud fra D/t-forholdet antager et helt cirkulært rør uden ydre understøtninger og homogen vægtykkelse. I praksis reduceres kollapstrykket kraftigt af den indledende ovalitet (afvigelsen fra fuldstændig cirkulæritet). For et titaniumrør med 0,5 % ovalitet (dvs. . 0.1 mm afvigelse på en 20 mm diameter) reduceres kollapstrykket med ca. 30 % sammenlignet med et perfekt rør. Producenter skal være forpligtet til at bekræfte, at ovaliteten er mindre end 0,3 % for dyb-brøndservice. Indførelsen af ​​støtteringe eller afstandsstykker med regelmæssige intervaller i hele rørlængden ændrer fejltilstanden fra lang-rørknækning til kort-slange, hvilket kan forbedre kollapstrykket med 2-5 gange. For et specifikt D/t-forhold vokser det effektive kollapstryk til den udbytte-begrænsede værdi ved at placere støtteringe hver 10. gang OD: P_yield=2 × σ_yield × (t/D), hvor σ_yield=275 MPa for Grade 2.{2} for et rør på 20 mm OD) er det udbyttebegrænsende kollapstryk 27,5 bar, og det ikke-understøttede knæktryk er 45 bar.-Knækning er kriteriet. knækningen styres af understøtninger med 5xOD afstand, og kollapstrykket stiger til flydegrænsen på 27,5 bar, hvilket er lavere end det ikke-understøttede knæktryk. Understøtninger er derfor kun nyttige, når udbyttegrænsen er højere end knækgrænsen. For dyb-højtryksservice (D/t < 12), er udbyttegrænsen (2σ udbytte xt/D) mere end udbøjningsgrænsen; derfor er støtte ikke til nogen hjælp. Det er kun et lavere D/t-forhold (tykkere væg eller mindre diameter), som sikrer sikkerheden.

Konklusion: D/t-forhold som mastervariabelen for kollapsmodstand
For et titanium-varmerør i en dyb-brøndsdykkelig varmelegeme er kollapstrykket relateret til diameteren-til-vægtykkelsesforholdet (D/t) som en kubisk funktion: P_c ∝ (t/D)³. Et 25 mm OD-rør med en 2,0 mm væg (D/t=12.5) modstår kollaps til ca. 150 bar, hvorimod et 20 mm OD-rør med den samme 2,0 mm væg (D/t=10) modstår ca. Rørdiameteren skal angives til kollapsberegninger. Vægtykkelse uden en specificeret rørdiameter er meningsløs. Dyb-brøndservice ved 150 bar (1.500 meter) kræver titanium af klasse 2 med et D/t-forhold på mindre end eller lig med 12, eller 20 mm × 1,7 mm eller 25 mm × 2,1 mm. Fejlmekanismen med samme absolutte vægtykkelse, men tyndere vægge eller større diameter, er elastisk knækning. For en dyk titaniumvarmer skal ingeniøren først beregne det maksimale hydrostatiske tryk i installationsdybden og derefter beregne det nødvendige D/t-forhold ved hjælp af den elastiske knækformel med en sikkerhedsfaktor på 2,0. Absolutte dimensioner bør kun besluttes på grundlag af strømbehov og frigang af brøndforingsrøret. For > 2.500 m foreslås det ikke direkte at nedsænke et titanium varmerør, uanset vægtykkelsen. Alternative muligheder, såsom trykbalancerede huse eller overflademonterede varmevekslere, bør søges.