Hvordan ændrer en 10 % reduktion i titanium vægtykkelse på grund af ensartet korrosion varmelegemets vibrationsfrekvens og amplitude i første tilstand?

Den naturlige vibrationsfrekvens i den første tilstand for procesingeniøren, der overvåger en aldrende titanium-dyppevarmer, som har lidt ensartet vægudtynding på 10 % (f.eks. fra 1,5 mm til 1,35 mm) på grund af korrosion, falder med ca. Egenfrekvensen f_n er proportional med sqrt(I/m), hvor I er arealinertimomentet (∝ t³ for tynde vægge), og m er masse pr. længdeenhed (∝ t). En 10 % reduktion i t reducerer I med omkring 27 % (fra 0,93 til 0,73) og m med 10 %. Den samlede effekt på f_n er sqrt(0.73/0.90)=sqrt(0.81)=0.90. Så f_n er faldet 10 %. Amplituden af ​​vibrationen A under resonansforhold er omvendt proportional med dæmpningsforholdet ζ, som ikke påvirkes væsentligt af ensartet vægudtynding. For ikke-resonante tilstande, med konstant excitationskraft, øges amplituden med ca. 1/(f_n²), hvilket er en amplitudestigning på 23 % (1/0,90²=1/0.81=1.23). Denne større amplitude forårsager træthed og slid på støttepunkterne.

Indflydelse af vægtykkelse på vibrationsegenskaber
Den første modus egenfrekvens for et udkraget titanium varmerør er givet af f_n=(λ² / 2πL²) × sqrt(EI/m) hvor λ=1.875 for den første bøjningstilstand, L er længde, E er elasticitetsmodul, I=π⁴) af momentet af {64 × (D) af momentet inerti og m er masse pr. længdeenhed. Til et tyndt-vægget rør (t<< D) I~D^3*t and m~D*t. Uniform reduction in t reduces both I and m proportionate to t 1 and t 1 correspondingly but I has a further t 2 dependence from the (D 4 - d 4 ) expansion. A 10% drop of t to 1.35 mm for a 25 mm OD tube with 1.5 mm wall reduces I by 27% and m by 10%, and f_n by 10%. The amplitude of vibration $A$ for a harmonic force $F$ at a frequency $\omega$ is $A$ = $F$ / ($m$ * $\sqrt{(\omega_{n}^2 - \omega^2)^2 + (2\zeta\omega_{n}\omega)^2}$). The reaction increases because the near to resonance increases as f_n lowers.

Kvantificering af ændringer i vibrationsegenskaber med 10 % vægfortynding
Væg t (mm) Tyndet Væg t (mm) Reduktion (%)I Reduktion (%) m Reduktion (%) f_n Reduktion (%) Amplitudeforøgelse ved konstant excit. (%)
1.5 1.35 10 27 10 9.5 22 2.0 1.80 10 26 10 9.0 21 2.5 2.25 10 25 10 8.5 20 1.0 0.90 10 28 10 10.0 23 1.5 (sømløs) 1.35 10 27 10 9.5 22 1.5 (svejset) 1.35 10 27 10 9.5 (men dæmpning lavere) 28 (nedre dæmpning)
Vejledning til vibrationsvurdering af fortyndede varmelegemer: Scenariebaseret
Installations- og driftsbetingelser for varmelegeme Originalvæg (mm) Tyndet væg (mm) f_n Skift (Hz) Resonansrisiko Foreslået handling
Lodret, L=800 mm, lav strømningshastighed (0,3 m/s) 1.5 1.35 18 → 16,3 Lav (frekvens af hvirvelafgivelse langt under f_n) Ingen handling nødvendig
Vandret, L=1,000 mm, tvær-flow 0,8 m/sek 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Moderat (0,8× f_n før, nu 0,9× f_n hvirvelafbrydning) Søg efter hjælp. Om muligt reducere flowet.
Vandret, L=1,000 mm, tværstrøm 0,9 m/s 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Høj (hvirvelafkastning kan nu også falde sammen med f_n) Udskift varmelegeme eller installer mere støtte.
Enhver varmelegeme med resonanstilstand før udtynding 1.5 1.35 Enhver Meget høj (f_n skift kan flytte til resonans) Behov for at tilføje øjeblikkelig assistance.
Varmelegeme med talrige understøtninger (korte spændvidder) 1.5 1.35 > 30 → > 27 Lav (fn for høj til hvirvelafgivelse) Ingen ændring nødvendig.
Varmelegeme i væske med høj viskositet (dæmpende høj) 1.5 1.35 18 → 16.3 Lav (viskøs dæmpning undertrykker vibrationer) Ingen indgriben påkrævet.
Livsvurderingstekniske overvejelser
Ultralydstykkelsestestning for at detektere ensartet vægudtynding på 10 % bør være en del af evalueringen af ​​den resterende levetid for at måle ændringen i vibrationsegenskaber. Denne reduktion i f_n (sædvanligvis 5 til 10 procent) bringer varmeren tættere på eventuelle resonansfrekvenser i systemet, såsom hvirvelafgivelse fra krydsstrømning, løbehjulsbladpassagefrekvenser eller strømningsdrevne pulsationer. Hvis det oprindelige design indeholdt en sikkerhedsmargin på 20 % mellem f_n og den nærmeste excitationsfrekvens, reducerer et fald på 10 % i f_n sikkerhedsmargenen til 10 % --, der stadig er tilstrækkelig. Hvis den oprindelige margen kun var 10% tyndere, kan varmeren nu sætte den i resonans. Fritningsslitaget ved støttepunkter accelereres af den højere vibrationsamplitude (15-25%). Støtteforinger af PTFE eller gummi, der engang var tilstrækkelige, kan blive slidt igennem nu, hvilket tillader metal-til-metal-kontakt og galvanisk korrosion. For varmeapparater med 10 % udtynding, der arbejder tæt på resonansforhold, kan de indledende vibrationsmarginer genoprettes ved at sænke strømningshastigheden med 10-15 % eller ved at installere en mellemstøtte.

Konklusion: 10 % vægudtynding Reducerer f_n med ~10 % og øger amplitude med ~20 %
Ensartet korrosion af titanium-varmelegemets vægtykkelse med 10% fører til et fald i den første tilstands naturlige vibrationsfrekvens med ca. 9-10% og en stigning i vibrationsamplitude under konstant excitation med 20-25%. Faldet i frekvens tilskrives et 25-28% fald i arealinertimoment I stort set modvirket af et 10% fald i masse pr. længdeenhed. Stigningen i amplitude skyldes den omvendte kvadratiske forbindelse mellem amplitude og frekvens ved resonans. For varmeapparater tæt på resonansforhold (hvirvelafgivelse, pumpehjulsfrekvenser) kan 10 % udtynding få varmeren til at give resonans, hvilket fører til for tidlig træthedsfejl. Hvis tykkelsesovervågningen indikerer et 10 % ensartet vægtab, bør der udføres en vibrationsundersøgelse for at afgøre, om frekvensskiftet har reduceret sikkerhedsmarginerne til uacceptable niveauer. Det foreslås at installere mellemstøtter, reducere strømningshastigheden eller udskifte varmeren i tilfælde af resonans.